如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=kx（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是

如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=

（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?br/>

A. 1＜k＜2
B. 1≤k≤3
C. 1≤k≤4
D. 1≤k＜4

數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時(shí)間：2020-04-05 17:46:10

優(yōu)質(zhì)解答

點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則把x=1代入y=x解得y=1，則A的坐標(biāo)是（1，1），
∵AB=AC=2，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），
∴BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）
當(dāng)雙曲線y=

經(jīng)過點(diǎn)（1，1）時(shí)，k=1；
當(dāng)雙曲線y=

經(jīng)過點(diǎn)（2，2）時(shí)，k=4，
因而1≤k≤4．
故選C．

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