（1）小球從高處至槽口時，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功．由于對稱性，圓槽右半部分摩擦力的功與左半部分摩擦力的功相等．小球落至槽底部的整個過程中，由動能定理得mg（H+R）-W_f=

1

2

mv²；
解得 W_f=mg（H+R）-

1

2

mv²=0.5×10×（5+0.4）-

1

2

×0.5×10²=2J；
由對稱性知小球從槽底到槽左端口克服摩擦力做功也為2J，則小球第一次離槽上升的高度h，由-mg（h+R）-W_f=0-

1

2

mv²；
得 h=

1 2 mv2?wf

mg

-R=

23

5

-0.4=4.2m
（2）設(shè)小球飛出槽外n次，則由動能定理得 mgH-n×2W_f=0
解得n=

mgH

2Wf

=6.25，n只能取整數(shù)，故即小球最多能飛出槽6次．
答：（1）小球第一次飛出半圓槽上升距水平地面的高度h為4.2m； （2）小球最多能飛出槽外6次．