已知函數(shù)f（x）=2sin^2x+sin2x（1）求.求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值
已知函數(shù)f（x）=2sin^2x+sin2x（1）求.求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值
數(shù)學(xué)人氣：969 ℃時(shí)間：2019-08-19 08:44:08
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)倍角公式：
cos2x = 1-2sin²x
2sin²x = 1-cos2x
∴
f(x)=1-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2[(√2/2)sin2x+(-√2/2)cos2x]+1
=√2sin[2x-(π/4)]+1
T = 2π/2 = π
顯然,sin[2x-(π/4)] ≤ 1
因此,f(x)的最大值：√2+1
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