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  • (坐標系與參數(shù)方程選做題)在同一平面坐標系中,經過伸縮變換x′=3xy′=y(tǒng)后,曲線C變?yōu)榍€x′2+9y′2=9,則曲線C的參數(shù)方程是_.

    (坐標系與參數(shù)方程選做題)在同一平面坐標系中,經過伸縮變換
    x′=3x
    y′=y(tǒng)
    后,曲線C變?yōu)榍€x′2+9y′2=9,則曲線C的參數(shù)方程是______.
    數(shù)學人氣:164 ℃時間:2020-02-05 17:30:43
    優(yōu)質解答
    x′=3x
    y′=y(tǒng)
    代入曲線x′2+9y′2=9,可得(3x)2+9y2=9,化為x2+y2=1.
    可得曲線C的參數(shù)方程為:
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ為參數(shù)).
    故答案為:
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ為參數(shù)).
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