設(shè)正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)為E，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)（圖）．求證：∠DAE＝1/2∠BAF．
設(shè)正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)為E，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)（圖）．求證：∠DAE＝
∠BAF．
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數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時(shí)間：2019-09-22 02:48:39
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，作∠BAF的平分線AH交DC的延長線于H，則∠1=∠2=∠3，所以FA=FH．設(shè)正方形邊長為a，在Rt△ADF中，AF2=AD2+DF2=a2+(3a4)2=2516a2，所以AF=54a=FH．從而CH=FH-FC=54a-a4=a，所以Rt△ABG≌Rt△HCG（AAS），G...
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