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  • 正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),F是線段CE的中點(diǎn).求證:∠DAE=½∠BAF

    正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),F是線段CE的中點(diǎn).求證:∠DAE=½∠BAF
    數(shù)學(xué)人氣:128 ℃時(shí)間:2019-12-01 12:39:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:取BC中點(diǎn)G,連GF,
    顯然△ABG≌△ADE,
    ∴∠DAE=∠BAG
    △ABG∽△GCF,
    AB/GC=AG/GF=2,
    且∠B=∠AGF=90
    △ABG∽△AGF
    ∴∠BAG=∠GAF,
    ∴∠DAE
    =∠BAG+∠GAF
    =½∠BAF
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