證明：如圖，作∠BAF的平分線AH交DC的延長線于H，則∠1=∠2=∠3，所以FA=FH．
設(shè)正方形邊長為a，在Rt△ADF中，
AF2=AD2+DF2=a2+(
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所以AF=
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從而CH=FH-FC=
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| a |
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所以Rt△ABG≌Rt△HCG（AAS），GB=GC=DE=
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從而Rt△ABG≌Rt△ADE（SAS），
所以∠DAE=∠2=
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設(shè)正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)為E，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)（圖）．求證：∠DAE＝1/2∠BAF．
設(shè)正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)為E，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)（圖）．求證：∠DAE＝
∠BAF．
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數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時間：2019-09-24 04:53:32
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，作∠BAF的平分線AH交DC的延長線于H，則∠1=∠2=∠3，所以FA=FH．
設(shè)正方形邊長為a，在Rt△ADF中，
AF2=AD2+DF2=a2+(
所以AF=
從而CH=FH-FC=
所以Rt△ABG≌Rt△HCG（AAS），GB=GC=DE=
從而Rt△ABG≌Rt△ADE（SAS），
所以∠DAE=∠2=
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