17世紀(jì)的一位法國數(shù)學(xué)家,提出了一個(gè)數(shù)學(xué)難題,使得后來的數(shù)學(xué)家一籌莫展,這個(gè)人就是費(fèi)馬(1601——1665).
這道題是這樣的：當(dāng)n>2時(shí),不定方程 x^n+y^n=z^n 沒有正整數(shù)解.在數(shù)學(xué)上這稱為“費(fèi)馬大定理”又稱為“書邊定理”,“費(fèi)爾馬大定理”.為了獲得它的一個(gè)肯定的或者否定的證明,歷史上幾次懸賞征求答案,一代又一代最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家都曾研究過,即使用現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)也只能證明：當(dāng)n小于等于4100萬時(shí),費(fèi)馬大定理是正確的.由于當(dāng)時(shí)費(fèi)馬聲稱他已解決了這個(gè)問題,但是他沒有公布結(jié)果,于是留下了這個(gè)數(shù)學(xué)難題中少有的千古之謎.
被公認(rèn)執(zhí)世界報(bào)紙牛耳地位的紐約時(shí)報(bào)于1993年6月24日在其一版頭題刊登了一則有關(guān)數(shù)學(xué)難題得以解決的消息,那則消息的標(biāo)題是『在陳年數(shù)學(xué)困局中,終于有人呼叫『我找到了」』.
五十年代日本數(shù)學(xué)家谷山豐首先提出一個(gè)有關(guān)橢圓曲線的猜想,后來由另一位數(shù)學(xué)家志村五郎加以發(fā)揚(yáng)光大,當(dāng)時(shí)沒有人認(rèn)為這個(gè)猜想與費(fèi)馬定理有任何關(guān)聯(lián).在八十年代德國數(shù)學(xué)家佛列將谷山豐的猜想與費(fèi)馬定理聯(lián)系在一起,而安德魯·懷爾斯所做的正是根據(jù)這個(gè)關(guān)聯(lián)論證出一種形式的谷山豐猜想是正確的,進(jìn)而推出費(fèi)馬最后定理也是正確的.
這個(gè)結(jié)論由威利斯在1993年的6月21日於美國劍橋大學(xué)牛頓數(shù)學(xué)研究所的研討會(huì)正式發(fā)表,這個(gè)報(bào)告馬上震驚整個(gè)數(shù)學(xué)界,就是數(shù)學(xué)門墻外的社會(huì)大眾也寄以無限的關(guān)注.不過懷爾斯的證明馬上被檢驗(yàn)出有少許的瑕疵,於是懷爾斯與他的學(xué)生又花了十四個(gè)月的時(shí)間再加以修正.1994年9月19日他們終於交出完整無瑕的解答,數(shù)學(xué)界的夢(mèng)魘終於結(jié)束.1997年6月,懷爾斯在德國哥庭根大學(xué)領(lǐng)取了佛爾夫斯克爾獎(jiǎng).當(dāng)年的十萬法克約為兩百萬美金,不過懷爾斯領(lǐng)到時(shí),只值五萬美金左右,但安德魯·懷爾斯已經(jīng)名列青史,永垂不朽了.
說明：
要證明費(fèi)馬最后定理是正確的
（即x^ n+ y^n = z^n 對(duì)n>=3 均無正整數(shù)解）
只需證 x^4+ y^4 = z^4 和x^p+ y^p = z^p (P為奇質(zhì)數(shù)),都沒有整數(shù)解.