正方形ABCD中,一條邊AB在直線y=x+4上,另外兩頂點C、D在拋物線y2=x上,求正方形的面積.
正方形ABCD中,一條邊AB在直線y=x+4上,另外兩頂點C、D在拋物線y2=x上,求正方形的面積.
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)CD所在直線的方程為y=x+t,
∵
消去y得,x
2+(2t-1)x+t
2=0,
∴|CD|=
=
,
又直線AB與CD間距離為|AD|=
,
∵|AD|=|CD|,∴t=-2或-6;
從而邊長為3
或5
.
面積S
1=(3
)
2=18,
S
2=(5
)
2=50.
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