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已知y=f(x)是周期為2π的函數(shù),當(dāng)x∈(0,2π)時,f(x)=sinx/4,則方程f(x)=1/2的解集為 ⊙ _ .
已知y=f(x)是周期為2π的函數(shù),當(dāng)x∈(0,2π)時,f(x)=sin
x
4
,則方程f(x)=
1
2
的解集為 ⊙ ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:121 ℃
時間:2020-06-23 14:35:08
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知,當(dāng)x∈(0,2π)時,f(x)=sin
x
4
,
∴當(dāng)x∈(0,2π)時,由sin
x
4
=
1
2
,得
x
4
=
π
6
,即x=
2
3
π,
又∵f(x)的周期為2π,
∴f(x)=
1
2
的解集為{x|x=2kπ+
2π
3
,k∈Z},
故答案為:{x|x=2kπ+
2π
3
,k∈Z}.
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