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  • 已知y=f(x)是周期為2π的函數(shù),當(dāng)x∈(0,2π)時,f(x)=sinx/4,則方程f(x)=1/2的解集為 ⊙ _ .

    已知y=f(x)是周期為2π的函數(shù),當(dāng)x∈(0,2π)時,f(x)=sin
    x
    4
    ,則方程f(x)=
    1
    2
    的解集為 ⊙ ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:121 ℃時間:2020-06-23 14:35:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,當(dāng)x∈(0,2π)時,f(x)=sin
    x
    4
    ,
    ∴當(dāng)x∈(0,2π)時,由sin
    x
    4
    =
    1
    2
    ,得
    x
    4
    =
    π
    6
    ,即x=
    2
    3
    π,
    又∵f(x)的周期為2π,
    ∴f(x)=
    1
    2
    的解集為{x|x=2kπ+
    3
    ,k∈Z},
    故答案為:{x|x=2kπ+
    3
    ,k∈Z}.
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