已知函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx ,求函數(shù)y的最大值.
已知函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx ,求函數(shù)y的最大值.
我已經(jīng)化簡(jiǎn)到 y=√2sin(x+π/4)+sin2x.
然后應(yīng)該怎么求最大值?
我已經(jīng)化簡(jiǎn)到 y=√2sin(x+π/4)+sin2x.
然后應(yīng)該怎么求最大值?
數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時(shí)間：2019-10-23 15:55:05
優(yōu)質(zhì)解答
y=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2-1設(shè)sinx+cosx=t ,t=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]y=t^2+t-1 轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù),最大值在t=√2時(shí)取到,y max=1+√2...
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