如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE平分∠OBA，CF⊥BE于點(diǎn)F，交OB于點(diǎn)G．求證：OE=OG．
如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE平分∠OBA，CF⊥BE于點(diǎn)F，交OB于點(diǎn)G．求證：OE=OG．
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時(shí)間：2020-04-08 12:04:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∴OB⊥OC，BO=CO，∴∠EOB=∠COG=90°．∵CF⊥BE于點(diǎn)F，∴∠CFE=∠CFB=90°．∴∠EBO+∠BEO=90°，∠BEC+∠ECF=90°，∴∠EBO=∠ECF．在△BEO和△CGO中，∠EBO＝∠GCO∠...
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