證法二 ：先證EC=CF：1.CF/FD=CH/BH AG/AC=FG/EC
2.DF=FG AD=AG 所以CF/FG=CH/BH
3.三角形CFG與三角形CAD相似 CF/CA=FG/AD
CF/FG=CA/AD=CA/AG
4.FG/EC=FG/CF=BH/CH 所以EC=CF
再證BH=FC：ADC與ACB相似 所以角ACD=角B
因?yàn)镕G=DF=MH 所以角BMH=角FGC=90`
所以三角形FGC全等于HMB
所以BH=FC
綜上可得BH=EC
另贈送一個(gè)方法：用角平分線定理做,不用作輔助線
因?yàn)椤?=∠2
所以HC/BH=FC/DF=AC/AD=AB/AC=BE/EC
設(shè)BH=a HE=b EC=c
所以(b+c)/a=(a+b)/c 得(c-a)(a+b+c)=0
即a=c 即BH=EC