證明：若AB為反對稱矩陣,則（AB）T=-AB=（-1）AB,
已知A為n階對稱矩陣,則A=AT,B是n階反對稱矩陣,則BT=-B,
而根據(jù)轉(zhuǎn)置矩陣的重要性質(zhì)（AB）T=BTAT=-BA=（-1）BA,（T均為上標(biāo)）,
（-1）AB=（-1）BA,
∴AB=BA,
反過來,若AB=BA,則根據(jù)轉(zhuǎn)置矩陣的重要性質(zhì),（AB）T=BTAT,（T為上標(biāo)）
已知A為n階對稱矩陣,則A=AT,B是n階反對稱矩陣,則BT=-B,代入上式,
（AB）T=-BA=-AB,
∴AB是反對稱矩陣,
請采納答案,支持我一下.