已知a,b,c是互不相等的正數(shù),求證：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)
已知a,b,c是互不相等的正數(shù),求證：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)
數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時(shí)間：2020-09-09 21:19:48
優(yōu)質(zhì)解答
【注：用柯西不等式證明】證明：【1】易知,2(a+b+c)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)].【2】由題設(shè)及柯西不等式可得：[(a+b)+(b+c)+(c+a)]×[2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)]≥(√2+√2+√2)²=18.整理即得：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+...
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