【注：用柯西不等式證明】證明：【1】易知,2(a+b+c) =[(a+b)+(b+c)+(c+a)].【2】由題設及柯西不等式可得：[(a+b)+(b+c)+(c+a)]×[2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)]≥(√2+√2+√2)²=18.整理即得：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)≥9/(a+b+c).
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祝學習進步!可不可以用均值不等式？不用 我就也不會了，我知道的都用這個不等式解得