這個(gè)問題有人問過了,給你找來看看,答得挺好的
意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函數(shù)的凹凸性.
關(guān)于你的補(bǔ)充：
二階導(dǎo)數(shù)是比較理論的、比較抽象的一個(gè)量,它不像一階導(dǎo)數(shù)那樣有明顯的幾何意義,因?yàn)樗硎镜氖且浑A導(dǎo)數(shù)的變化率.在圖形上,它主要表現(xiàn)函數(shù)的凹凸性,直觀的說,函數(shù)是向上突起的,還是向下突起的.
應(yīng)用：
如果一個(gè)函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間I上有f''(x)（即二階導(dǎo)數(shù)）>0恒成立,那么對(duì)于區(qū)間I上的任意x,y,總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)0恒成立,那么在區(qū)間I上f(x)的圖象上的任意兩點(diǎn)連出的一條線段,這兩點(diǎn)之間的函數(shù)圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方.別把導(dǎo)函數(shù)狹義的限定在幾何意義上啊,其實(shí)我理解求導(dǎo)跟加法,乘法一樣,是代表了一種運(yùn)算方法.導(dǎo)函數(shù)的定義也是用極限來解釋的,而幾何意義是曲線的斜率,應(yīng)該是推導(dǎo)出來的結(jié)論.只要滿足條件,函數(shù)是可以多次求導(dǎo)的.而且函數(shù)不一定是一元的,對(duì)于多元的函數(shù)比如z=f(x,y),那么它的二階導(dǎo)函數(shù)有4個(gè)（2個(gè)可能相同），既不是同樣的函數(shù)也沒有非常明確的集合意義，但是在數(shù)學(xué)上還是非常有必要。 數(shù)學(xué)本身是比較抽象的,它通過簡(jiǎn)單的,人能夠想象的例子,推導(dǎo)普遍的規(guī)則,再應(yīng)用到那些我們一眼看不出來,想象不出來的領(lǐng)域.試想一個(gè)函數(shù)m=f(x,y,z,u),有4個(gè)自變量,實(shí)際上就好像4維空間確定一個(gè)點(diǎn)一樣,我們不太可能想出他的圖像,跟別說切面了,但是卻可以利用公式來進(jìn)行一些計(jì)算.物理學(xué)家們推斷的宇宙是11維什么的,也不是說他們能想出11維空間是什么樣子,而是利用數(shù)學(xué)工具,找到11個(gè)自變量來描述宇宙的所有狀態(tài).