一個隱函數(shù)求導(dǎo)的例題e^y+xy-e=0
一個隱函數(shù)求導(dǎo)的例題e^y+xy-e=0
書上說對等號左邊的x求導(dǎo),e^y*y'+y+x*y'=0,他對等號左邊的e是怎么弄得使得求導(dǎo)后變成+x*y',不是說常數(shù)求導(dǎo)等于零嗎?為什么會是這樣?書后練習(xí)第一個y^2-2xy+9=0等號左邊也有常數(shù),怎樣對等號左邊的x求導(dǎo)?
書上說對等號左邊的x求導(dǎo),e^y*y'+y+x*y'=0,他對等號左邊的e是怎么弄得使得求導(dǎo)后變成+x*y',不是說常數(shù)求導(dǎo)等于零嗎?為什么會是這樣?書后練習(xí)第一個y^2-2xy+9=0等號左邊也有常數(shù),怎樣對等號左邊的x求導(dǎo)?
數(shù)學(xué)人氣：203 ℃時間：2020-01-30 20:22:52
優(yōu)質(zhì)解答
(e^y)'這是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)先對y求導(dǎo),然后y對x求導(dǎo)對y求導(dǎo),等于e^yy對x求導(dǎo),等于y'所以(e^y)'=e^y*y'(xy)'也一樣(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y'e是常數(shù),求導(dǎo)=0所以e^y+xy-e=0求導(dǎo)后是e^y*y'+y+x*y'=0y'=-y/(e^y+x)y^2-2xy+9=0...
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