閱讀材料,大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+100=?
經(jīng)過(guò)研究,這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+a=2分之1a(a+1),其中a是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+…a（a+1）=?
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=3分之1（1×2×3-0×1×2）
2×3=3分之1（2×3×4-1×2×3）
3×4=3分之1（3×4×5-2×3×4）
將這個(gè)等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=3分之1×3×4×5=20
讀完這段材料后,
（1）1×2+2×3+.+19×20=___
（2）1×2+2×3+.+a·(a+1)=___
（3）1×2×3+2×3×4+...+（a-1）·a·（a+1）=___