在已知方程6ab=9a-10b+303中,除10b項外都有因數(shù)3,因此b應是3 的倍數(shù),即b=3k將b=3k代入原方程,解出a=(101-10k)/(3*(2k-1))=(99+2-10k)/(3*(2k-1))
在該式的分子中,只有k=2,5,8時,分子才含有因數(shù)3,經(jīng)驗算,只有k=2時,a為整數(shù),這時,a=9,b=6,a+b=15
6ab-9a+10b-15=(3a+5)(2b-3)=303-15=288=2^5×3²
而3a+5不是3的倍數(shù),2b-3是奇數(shù),則2b-3只能是9,3a+5=2^5=32
即可求出:a=9,b=6,a+b=15