由題意，函數(shù)f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1）在（-∞，

a

4

]上是減函數(shù)，
令t=x²-ax+3，其對稱軸是x=

a

2

，t=x²-ax+3在（-∞，

a

4

]上是減函數(shù)
故y=log_at是增函數(shù)，可得a＞1
又任意的x₁，x₂，當(dāng)x1＜x2≤

a

4

時(shí)，f（x₁）-f（x₂）＞0，可得當(dāng)x≤

a

4

時(shí)，t＞0成立
故有

a2

16

-

a2

4

+3＞0，解 得a＜4
綜上1＜a＜4
故答案為：（1，4）