有4個不同的數(shù)字,他們組成最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù),這兩個四位數(shù)之和是11359,那么最小的四位數(shù)是多少

數(shù)學人氣：387 ℃時間：2020-04-08 04:41:15

優(yōu)質解答

2039
假設abcd,如果4個數(shù)字中沒有0的話,那么最小數(shù)應該是dcba,它們的和是11359,那么a+d=9(個位數(shù)相加）,千位數(shù)也是a+d,但其和是11,也就是百位數(shù)要進2,但從十位數(shù)相加和百位數(shù)相加后結果的個位數(shù)分別為5和3可以推斷出百位數(shù)不可能進2,所以這4個數(shù)字中一定有0存在.
假設有1個0,即abc0和coba,他們相加,可以得到a+0=9,a=9;b+c=5or15,b+0=2or3,a+c=10or11,b=3,c=2
所以最小的4位數(shù)是2039