Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
相減
Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+2
an=2^(n-1)
所以an^2=4^(n-1)
這也是等比數(shù)列
首項(xiàng)是1,q=4
所以原式=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2^n-1,則a1^2+a2^2+...an^2=?
已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2^n-1,則a1^2+a2^2+...an^2=?
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