這個問題依據(jù)兩個事實:
(1)除2之外,偶數(shù)都是合數(shù);
(2)九個連續(xù)自然數(shù)中,一定含有5的倍數(shù).以下分兩種情況討論:
①九個連續(xù)自然數(shù)中最小的大于5,這時其中至多有5個奇數(shù),而這5個奇數(shù)中一定有一個是5的倍數(shù),即其中質(zhì)數(shù)的個數(shù)不超過4個;
②九個連續(xù)的自然數(shù)中最小的數(shù)不超過5,有下面幾種情況:
1,2,3,4,5,6,7,8,9;
2,3,4,5,6,7,8,9,10;
3,4,5,6,7,8,9.10,11;
4,5,6,7,8,9,10,11,12;
5,6,7,8,9,10,11,12,13;
這幾種情況中,其中質(zhì)數(shù)個數(shù)均不超過4.
綜上所述,在九個連續(xù)自然數(shù)中,至多有4個質(zhì)數(shù).
答:九個連續(xù)自然數(shù)中,至多有4個質(zhì)數(shù).
在九個連續(xù)的自然數(shù)中,至多有多少個質(zhì)數(shù)?
在九個連續(xù)的自然數(shù)中,至多有多少個質(zhì)數(shù)?
數(shù)學人氣:863 ℃時間:2019-08-21 04:50:47
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