①若△PCD∽△APB，則
| CD |
| PB |
| DP |
| AB |
| 4 |
| 14?DP |
| DP |
| 6 |
②若△PCD∽△PAB，則
| CD |
| AB |
| DP |
| PB |
| 4 |
| 6 |
| DP |
| 14?DP |
∴當(dāng)DP=2或12或5.6時(shí)，△PCD與△PAB相似．
如圖，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，問(wèn)：在DB上是否存在點(diǎn)P，使以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似？如果存在，求DP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，問(wèn)：在DB上是否存在點(diǎn)P，使以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似？如果存在，求DP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時(shí)間：2020-05-08 16:34:15
優(yōu)質(zhì)解答
存在．
①若△PCD∽△APB，則
＝
，即
=
，解得DP=2或12；
②若△PCD∽△PAB，則
＝
，即
=
，解得DP=5.6．
∴當(dāng)DP=2或12或5.6時(shí)，△PCD與△PAB相似．
①若△PCD∽△APB，則
②若△PCD∽△PAB，則
∴當(dāng)DP=2或12或5.6時(shí)，△PCD與△PAB相似．
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