證明：延長AD到M，使AD=DM，連接BM，CM，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=DC，
∵AD=DM，
∴四邊形ABMC是平行四邊形，
∴BM=AC，
在△ABM中，AB+BM＞AM，
即AB+AC＞2AD．
已知：如圖，AD是△ABC的中線，求證：AB+AC＞2AD．
已知：如圖，AD是△ABC的中線，求證：AB+AC＞2AD．
數(shù)學人氣：101 ℃時間：2020-02-03 20:25:16
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證明：延長AD到M，使AD=DM，連接BM，CM，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=DC，
∵AD=DM，
∴四邊形ABMC是平行四邊形，
∴BM=AC，
在△ABM中，AB+BM＞AM，
即AB+AC＞2AD．
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