已知A(-4,0),B(2,0)動點p滿足滿足向量AP•2BP=0,則動點p的軌跡方程是?
設(shè)P點的坐標(biāo)為(x,y),則向量AP=(X+4,y)；向量BP=(X-2,y)；向量2BP=(2X-4,2y)；
AP•2BP=(x+4)(2x-4)+2y²=2x²+4x-16+2y²=2(x²+2x+y²-8)=0
故得x²+2x+y²-8=(x+1)²+y²-9=0
即得軌跡方程為 (x+1)²+y²=9
這是一個圓心在(-1,0),半徑為3的圓.
請注意：兩個向量的數(shù)量積(也叫點積,標(biāo)積)是數(shù)量,不是向量!