說明：將以m為底x的對數(shù),記為：log【m】x


y=log【1/2】(3-x)(1-x)
y={ln[(3-x)(1-x)]}/ln(1/2)
y={ln[(3-x)(1-x)]}/(-ln2)
y=(-1/ln2)ln[(3-x)(1-x)]
(3-x)(1-x)＞0
有：3-x＞0,1-x＞0………………(1)
或：3-x＜0,1-x＜0………………(2)
由(1)得：x＜1,由(2)得：x＞3
即,所求定義域?yàn)椋簒∈(-∞,1)∪(3,∞)
y=(-1/ln2)ln[(3-x)(1-x)]
y'=(2/ln2)(2-x)/[(3-x)(1-x)]
令：y'＞0,即：(2-x)/[(3-x)(1-x)]＞0
因?yàn)椋?3-x)(1-x)＞0
所以：2-x＞0
解得：x＜2
考慮到y(tǒng)的定義域,有：x∈(-∞,1)時,y是單調(diào)增函數(shù).
令：y'＜0,即：(2-x)/[(3-x)(1-x)]＜0
因?yàn)椋?3-x)(1-x)＞0
所以：2-x＜0
解得：x＞2
考慮到y(tǒng)的定義域,有：x∈(3,∞)時,y是單調(diào)減函數(shù).

以上結(jié)果,匯總?cè)缦拢?br/>y的定義域是：x∈(-∞,1)∪(3,∞)；
y的單調(diào)增區(qū)間是：x∈(-∞,1)；
y的單調(diào)減區(qū)間是：x∈(3,∞).