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  • 設a-b=1+m,b-c=1-m.求代數(shù)式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

    設a-b=1+m,b-c=1-m.求代數(shù)式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
    數(shù)學人氣:260 ℃時間:2019-10-17 03:54:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    a-c=a-b+b-c=1+m+1-m=2
    a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
    =1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
    =1/2[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(c^2+b^2-2cb)]
    =1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
    =1/2[(1+m)^2+(1-m)^2+2^2]
    =1/2[2+2m^2+4]
    =m^2+3
    (^表示平方)
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