應(yīng)用公式:cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)=cos(a-b)進(jìn)行對(duì)條件的化簡(jiǎn),得:
cos(a+b-b)=cos(a)=1/3
cos(2a+π/4)=cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)sin(π/4)
cos(2a)可以化簡(jiǎn)成2cos^2(a)-1 /*就是cos(a)的平方,不好打,見諒*/
sin(2a)就要判斷了,條件給的是a屬于(3π/2,2π)
則2a就屬于(3π,4π),即第三四象限,這里的sin值是負(fù)的
所以sin(2a)= - 根號(hào)1-cos^2(2a) /*符號(hào)不好打,見諒,平方同上*/
則可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為:sin(2a)= -根號(hào)1-[2*cos^2(a)-1]^2
帶入cos(a)=1/3,即可得出答案
答案為:(8-7*根號(hào)2)/18
貌似是,也有可能結(jié)果計(jì)算錯(cuò)誤,但思路正確,還請(qǐng)LZ自行仔細(xì)計(jì)算