關(guān)于x的方程k*9^x-k*3^(x+1)+6(k-5)=0在[0,2]內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
關(guān)于x的方程k*9^x-k*3^(x+1)+6(k-5)=0在[0,2]內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時(shí)間：2019-10-10 03:44:10
優(yōu)質(zhì)解答
令t=3^x>0則方程化為：kt^2-3kt+6k-30=0k(t^2-3t+6)=30k=30/(t^2-3t+6)=30/[(t-3/2)^2+15/4]當(dāng)x∈[0,2]時(shí),t∈[1,9]g(t)=(t-3/2)^2+15/4的最小值為gmin=g(3/2)=15/4最大值為gmax=g(9)=81-27+6=60所以k的最大值為30/(1...
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