樓上各位大部分都沒說到現代數學的公理的實質.
公理是一些前提假設,這些前提假設規(guī)定了整個理論的最基本的概念之間的關系,它們并不需要任何事實和經驗的支持,只要它們本身在邏輯上沒有矛盾就可以了.它們不能被推出,因為它們是最基本的東西.所有的定理都是由公理推出來的.
一個典型的例子是非歐幾何的基本公理,它們提出時并沒有任何事實和經驗的支持,而且是違反直觀的,盡管后來發(fā)現確實有事實支持這樣一種幾何的存在,但這并不能說明公理一定是需要經驗的.
數學中的公理和定理的區(qū)別是什么
數學中的公理和定理的區(qū)別是什么
數學人氣：183 ℃時間：2020-01-27 20:24:46
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