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  • 三角函數(shù)極限

    三角函數(shù)極限
    lim (cosX*sinX - tanX)/(X^2 * sinX)
    X趨近0
    應(yīng)該怎么算呢?
    數(shù)學(xué)人氣:951 ℃時間:2020-09-30 20:14:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=lim(cosx^2*sinx-sinx)/(x^2*sinx*cosx) 分子分母乘cosx
    =lim(sinx(cos^2x-1))/(x^2*sinx*cosx)
    =lim(-sin^3x)/(x^2*sinx*cosx)
    =lim(-x^3)/(x^3*cosx) 分子分母同時用洛必達(dá)法則
    =lim(-1)/cosx
    =-lim1/cosx
    在x趨向于0時,cosx趨向于1,
    上式=-1
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