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  • 如果一集合含有三個(gè)元素1,x,x²-x,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是多少?

    如果一集合含有三個(gè)元素1,x,x²-x,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是多少?
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    ∵集合含有三個(gè)元素:1,x,x^2-x,且x在實(shí)數(shù)范圍
    ∴三個(gè)元素不能相同,則x≠0,x≠1,x≠2
    ∴x∈R且x≠0,x≠1,x≠2
    或者表示為:x∈(-∞,0)∪(0,1)∪(1,2)∪(2,+∞)x≠0≠1≠2怎么來(lái)的?∵集合含有三個(gè)元素:1,x,x^2-x∴當(dāng)x=0時(shí),三個(gè)元素就變?yōu)閮蓚€(gè)了,即:0,1;這就不符合題意了;當(dāng)x=1時(shí),三個(gè)元素就變?yōu)閮蓚€(gè)了,即:0,1;當(dāng)x=2時(shí),三個(gè)元素就變?yōu)閮蓚€(gè)了,即:1,2;∴就有x≠0,x≠1,x≠2
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