若不等式ax/x-1

數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時間：2020-01-24 15:14:04

優(yōu)質(zhì)解答

ax/（x-1）<1
如果x-1>0
=>ax=>(1-a)x>1
如果1-a<0
x<1/(1-a) （x<1）
1/(1-a)=1得a=0與1-a<0不符
如果1-a>0
x>1/(1-a) （x>2）
1/(1-a)=2得a=1/2與1-a>0相符
如果x-1<0
=>ax>x-1
=>(1-a)x<1
如果1-a<0
x>1/(1-a) （x>2）
1/(1-a)=2得a=1/2與1-a<0不符
如果1-a>0
x<1/(1-a) （x<1）
1/(1-a)=1得a=0與1-a>0相符
所以a=1/2或0
但a=0時ax/（x-1）<1的解集為R,與題意不符
所以a=1/2