題目：已知方程x²-2ax+4=0的兩根均大于1,
求實數(shù)a的取值范圍.
【1】
∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2ax+4=0有實根,
∴判別式⊿=(-2a)²-16≥0
解得|a|≧2.
【2】
構(gòu)造函數(shù)f(x)=x²-2ax+4
∵由題設(shè)可知,該函數(shù)的兩個零點均大于1,
∴數(shù)形結(jié)合可知,
其對稱軸x=a＞1,且f(1)＞0.
即1-2a+4＞0
∴a＜5/2
結(jié)合|a|≧2,a＞1
可得：2≦a＜5/2
即a∈[2,5/2)