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方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1,則實(shí)數(shù)a的范圍是 ⊙ _ .
方程x
2
-2ax+4=0的兩根均大于1,則實(shí)數(shù)a的范圍是 ⊙ ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:916 ℃
時(shí)間:2019-10-24 05:28:02
優(yōu)質(zhì)解答
解法一:利用韋達(dá)定理,設(shè)方程x
2
-2ax+4=0的兩根為x
1
、x
2
,
則
(
x
1
-1)(
x
2
-1)>0
(
x
1
-1)+(
x
2
-1)>0
△≥0
∴
4-2a+1>0
2a-2>0
4a
2
-16>0
解之得 2≤a<
5
2
.
解法二:利用二次函數(shù)圖象的特征,設(shè)f(x)=x
2
-2ax+4,
則
△≥0
f(1)>0
a>1
,
4a
2
-16>0
1-2a+4>0
a>1
解之得2≤a<
5
2
.
故應(yīng)填 2≤a<
5
2
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