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  • 方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1,則實(shí)數(shù)a的范圍是 ⊙ _ .

    方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1,則實(shí)數(shù)a的范圍是 ⊙ ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:916 ℃時(shí)間:2019-10-24 05:28:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    解法一:利用韋達(dá)定理,設(shè)方程x2-2ax+4=0的兩根為x1、x2,
    (x1-1)(x2-1)>0
    (x1-1)+(x2-1)>0
    △≥0
    4-2a+1>0
    2a-2>0
    4a 2-16>0

    解之得  2≤a<
    5
    2

    解法二:利用二次函數(shù)圖象的特征,設(shè)f(x)=x2-2ax+4,
    △≥0
    f(1)>0
    a>1
    ,
    4a 2-16>0
    1-2a+4>0
    a>1
    解之得2≤a<
    5
    2

    故應(yīng)填   2≤a<
    5
    2
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