已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x的平方-(2m-1)x+m的平方+3m+4(1)探究m滿足什么條件時(shí),二次函數(shù)y的圖像與x軸交點(diǎn)的個數(shù)(2)設(shè)二次函數(shù)y的圖像與x軸的交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),且
已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x的平方-(2m-1)x+m的平方+3m+4(1)探究m滿足什么條件時(shí),二次函數(shù)y的圖像與x軸交點(diǎn)的個數(shù)(2)設(shè)二次函數(shù)y的圖像與x軸的交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),且
數(shù)學(xué)人氣:951 ℃時(shí)間:2019-08-21 17:44:37
優(yōu)質(zhì)解答
y=x*x-(2m-1)x+m*m+3m+4, 得出:頂點(diǎn)M的X 坐標(biāo)為:-b/2a=(2m-1)/2; 故M=((2m-1)/2, 4m+15/4), C=(0, m*m+3m+4).因?yàn)閽佄锞€開口向上, 要想與X軸有兩個交點(diǎn),故頂點(diǎn)M的Y坐標(biāo)必須小于0, 即4m+15/4<0, 即m<-15/16; 故x1, x2 都在X軸左半軸,又x1+x2=2*(-b/2a), 即x1+x2=2m-1 (1) , 又x1*x1+ x2*x2=5 (2), 將x1, x2 代入Y函數(shù),兩式相減得:x1*x1 -(2m-1)*x1-x2*x2+(2m-1)*x2=0 (3); 將三式合并計(jì)算可得:x2*x2-(2m-1)*x2+2m*m-2m-2=0, 由此可得:m*m+3m+4=2m*m-2m-2, 所以m=-1;所以M,C的坐標(biāo)分別為(-3/2, -1/4), (0, 2),直線 CM解析式為:斜率K=(2+1/4)/(0+1/2)=3/2, 故為:3x-2y+4=0
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