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  • 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是拋物線y^2=2x上三點(diǎn),若三角形ABC的重心是(3,-1)

    已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是拋物線y^2=2x上三點(diǎn),若三角形ABC的重心是(3,-1)
    則y1y2+y2y3+y1y3=_______________.
    數(shù)學(xué)人氣:192 ℃時(shí)間:2020-05-12 14:10:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橹匦氖牵?,-1)
    所以x1+x2+x3=9
    y1+y2+y3=-3……式1
    用y^2=2x消去x得
    y1^2+y2^2+y3^2=18……式2
    式1倆邊平方得
    ( y1+y2+y3)^2=9
    y1^2+y2^2+y3^2+2(y1y2+y2y3+y1y3)=9
    式2代入得結(jié)果為-9/2
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