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  • 已知點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是拋物線y^2=2x上的三點,若△ABC的重心是(3,-1),則y1y2+y2y3+y3y4=?

    已知點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是拋物線y^2=2x上的三點,若△ABC的重心是(3,-1),則y1y2+y2y3+y3y4=?
    A,-9/2 B,9/2 C,-9 D,3
    是求y1*y2+y2*y3+y1*y3=?上一個打錯了
    數學人氣:290 ℃時間:2020-05-08 05:46:17
    優(yōu)質解答
    設三點為A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)重心坐標(xm,ym)考慮xm任取兩點(不妨設為A和B),則重心在以AB為底的中線上.AB中點橫坐標為(x1+x2)/2重心在中線距AB中點1/3處故重心橫坐標為xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x...我問的是y1*y2+y2*y3+y3*y4=?y4是那個點???我錯了,是y1*y2+y2*y3+y1*y3=?設y1*y2+y2*y3+y1*y3=T;則:2T=y1*y2+y2*y3+y1*y3+y1*y2+y2*y3+y1*y3;
    有:2T=y2(y1+y3)+y1(y3+y2)+y3(y1+y2)=y2*【-3-y2】+y1*【-3-y1】)+y3*【-3-y3】
    =-3(y1+y2+y3)-(y1^2+y2^2+y3^2)=9-2(x1+x2+x3)=9-18=-9;

    則T=-9/2.選A
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