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  • 如圖,已知雙曲線y=k1/x與直線y=k2x.(1)k1k2有何關(guān)系時(shí),直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)

    如圖,已知雙曲線y=k1/x與直線y=k2x.(1)k1k2有何關(guān)系時(shí),直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)
    (2)如果直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo).
    (3)雙曲線的兩支是否成軸對(duì)稱?如果是,給出它的對(duì)稱軸表示式
    數(shù)學(xué)人氣:204 ℃時(shí)間:2019-10-18 08:38:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)k1×k2>0的時(shí)候,直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)
    (2)將A(1,2)代入y=k1/x
    k1=2,代入y=k2x,k2=2
    y=2/x(1)
    y=2x(2)
    (1)-(2)
    2/x-2x=0
    1/x-x=0
    x(1/x²-1)=0
    x不為0
    所以1/x²=1
    x=1或-1
    x=1的時(shí)候y=2
    x=-1的時(shí)候y=-2
    點(diǎn)B(-1,-2)
    (3)y=k1/x是中心對(duì)稱圖形,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱無(wú)對(duì)稱軸
    只有當(dāng)k1=-1或1 的時(shí)候,是軸對(duì)稱圖形
    此時(shí)對(duì)稱軸為y=-x或y=x
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