1乘2分之1+2乘3分之1+3乘四分之一···+39乘40 (用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,

數(shù)學(xué)人氣：506 ℃時(shí)間：2020-02-03 22:10:55

優(yōu)質(zhì)解答

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘四分之一···+39乘40分之一
=(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(39/40)
=1/40.前一項(xiàng)的分母和后一項(xiàng)的分子約分可以詳細(xì)點(diǎn)不剛才忘用1減去1/40了應(yīng)該是39/40 過程如下 1乘2分之1+2乘3分之1+3乘四分之一···+39乘40=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(39*40) =(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+...+(40-39)/(39*40) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/39-1/40 =1-1/40 （中間項(xiàng)可以抵消） =39/40