設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx=c(a,b,c∈R）滿足下列條件①當X∈R時f(x)的最小值為0,且圖像關(guān)于直線X=-1對稱,②當X∈（0,5）時,X≤f(x)≤2|X-1|+1恒成立.
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx=c(a,b,c∈R）滿足下列條件①當X∈R時f(x)的最小值為0,且圖像關(guān)于直線X=-1對稱,②當X∈（0,5）時,X≤f(x)≤2|X-1|+1恒成立.
（1）求證f(1)=1
(2)若f(X)在區(qū)間[M-1,M]上恒有|f(X)-x|≤1,求實數(shù)M的取值范圍
二次函數(shù)是f(X)=ax²+bx+c 打錯了不好意思
（1）求證f(1)=1
(2)若f(X)在區(qū)間[M-1,M]上恒有|f(X)-x|≤1,求實數(shù)M的取值范圍
二次函數(shù)是f(X)=ax²+bx+c 打錯了不好意思
其他人氣：174 ℃時間：2020-02-02 20:29:53
優(yōu)質(zhì)解答
x=1代入X≤f(x)≤2|X-1|+1得：1≤f(1)≤2|1-1|+1=1,唯等號成立所以：f(1)=1依條件①得：x=-b/2a=-1,得：b=2af(-1)=a-b+c=c-a=0,且(a>0),得：c=af(1)=a+b+c=1綜合解得：f(x)=(x^2+2x+1)/4記g(x)=f(x)-x=(x^2-2x+1)/4=...
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