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  • 正五邊形ABCDE中,對(duì)角線AD與BE相交于P.求證:EA 2=EP.BE

    正五邊形ABCDE中,對(duì)角線AD與BE相交于P.求證:EA 2=EP.BE
    數(shù)學(xué)人氣:295 ℃時(shí)間:2020-09-27 08:49:44
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    證明:ABCDE正五邊形,所以∠AED=∠BAE=108度,又AE=DE,所以∠DAE=36度,同理∠EBA=∠AEB=36度
    所以∠PAE=AEP=36度,所以∠APE=108度,所以∠APE=∠BAE,∠PAE=∠ABE,所以△PAE∽△ABE
    所以EP:EA=EA:BE,所以EA^2=EP*BE
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