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當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=d時(shí)，等號(hào)成立．
∴ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2
求證ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并說出等號(hào)成立的條件．
求證ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并說出等號(hào)成立的條件．
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時(shí)間：2020-06-08 16:13:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：ab+bc+cd+da-（a2+b2+c2+d2）
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[2 a2+2b2+2c2+2d2-2ab-2bc-2cd-2da]
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[（a-b）2+（b-c）2+（c-d）2+（d-a）2]≤0，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=d時(shí)，等號(hào)成立．
∴ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2
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當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=d時(shí)，等號(hào)成立．
∴ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2
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