∵Z2+|Z|=0，∴（a+bi）2+
| a2+b2 |
∴a2-b2+
| a2+b2 |
∴
|
則z=0或i或-i．
故選C．
滿(mǎn)足方程Z2+|Z|=0的復(fù)數(shù)Z有（ ?。?A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)
滿(mǎn)足方程Z2+|Z|=0的復(fù)數(shù)Z有（ ）
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 無(wú)數(shù)個(gè)
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 無(wú)數(shù)個(gè)
數(shù)學(xué)人氣：493 ℃時(shí)間：2020-03-21 08:31:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
∵Z2+|Z|=0，∴（a+bi）2+
=0，
∴a2-b2+
+2abi=0，
∴
，解得，a=0或b=0，1，-1．
則z=0或i或-i．
故選C．
∵Z2+|Z|=0，∴（a+bi）2+
∴a2-b2+
∴
則z=0或i或-i．
故選C．
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