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  • 如圖 有一塊三角形草地,它的一條邊長(zhǎng)是30m,在圖紙上,這條邊長(zhǎng)是6cm,其他兩條邊是5cm,這塊草地面積多大?

    如圖 有一塊三角形草地,它的一條邊長(zhǎng)是30m,在圖紙上,這條邊長(zhǎng)是6cm,其他兩條邊是5cm,這塊草地面積多大?
    圖為:兩腰長(zhǎng)為5cm底邊長(zhǎng)為6cm的三角形
    數(shù)學(xué)人氣:671 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:51:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個(gè)三角形的三邊分別為a=6 cm,b=5 cm,c=5 cm,
    1、通過常規(guī)公式求解,三角形面積=1/2*底*高(三邊都可做底):
    這是一個(gè)等腰三角形,以6 cm的邊為底,由兩直角邊的平方和等于斜邊的平方可以得到三角形的高
    為4 cm,根據(jù)公式,可以得到圖形面積是(6*4)/2=12 cm²,然后再按照比例放大,即可得到實(shí)際面積為0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300 m²;
    2、通過三角函數(shù)求解,三角形面積=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC:
    根據(jù)圖形計(jì)算出得出sinA=0.96,sinB=0.8,sinC=0.8,根據(jù)公式可以得出面積=1/2*5*5*0.96=1/2*6*5*0.8=1/2*6*5*0.8=12 cm²,然后再按照比例放大,即可得到實(shí)際面積為0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300 m²;
    3、通過外接圓半徑求解,三角形面積=abc/4R(其中R是三角形外接圓半徑):
    外接圓有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R這個(gè)公式,而根據(jù)圖形計(jì)算得出sinA=0.96,sinB=0.8,sinC=0.8,根據(jù)公式可以得外接圓半徑R=3.125 cm,所以根據(jù)公式可以得出面積=(6*5*5)/(4*3.125)=12 cm²,然后再按照比例放大,即可得到實(shí)際面積為0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300 m²;
    4、通過內(nèi)切圓半徑求解,三角形面積=S=(a+b+c)r/2(其中r是三角形外接圓半徑):
    內(nèi)切圓有r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]這個(gè)公式,其中sqrt是根號(hào)的意思,
    p是三角形周長(zhǎng)的一半p=(a+b+c)/2,根據(jù)圖形計(jì)算可得到內(nèi)切圓半徑r=1.5 cm,所以根據(jù)公式可以得出面積=(6+5+5)*1.5/2=12 cm²,然后再按照比例放大,
    即可得到實(shí)際面積為0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300 m²;
    5、通過海倫公式求解,三角形面積=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)],p=(a+b+c)/2:
    根據(jù)公式可以得出面積=sqrt[8*(8-6)*(8-5)*(8-5)]=12 cm²,然后再按照比例放大,即可得到實(shí)際面積為0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300 m².
    希望可以幫到你.
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