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  • 三角形ABC中,角ACB等于90度,點(diǎn)D、E是AB上的點(diǎn),AE=AC,BC=BD,求證角DCE等于45度.

    三角形ABC中,角ACB等于90度,點(diǎn)D、E是AB上的點(diǎn),AE=AC,BC=BD,求證角DCE等于45度.
    數(shù)學(xué)人氣:987 ℃時(shí)間:2019-08-18 15:07:26
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    因?yàn)锳C=AE,BD=BC,所以∠CDE=∠DCB,∠ACE=∠AEC,
    得出,2∠CDE+∠B=180°,2∠AEC+∠A=180°,又因?yàn)椤螦+∠B=90°
    解得,∠CDE+∠AEC=135°
    所以,∠DCE=180°-(∠CDE+∠AEC)=45°
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