角BCD=45°+角BCE=45°+（90°-角DCE-角ACD）=45°+（90°-45°-角ACD）=90°-角ACD
角BDC=角BEC-角DCE（三角形一外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和）=（180°-角AEC）-45°
=135°-角ACE（AE=AC則角AEC等于角ACE）=135°-（角DCE+角ACD）=90°-角ACD
角BCD=角BDC
得證
如圖所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E為AB上兩點,若AE=AC,角DCE=45度,求證:BC=BD
如圖所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E為AB上兩點,若AE=AC,角DCE=45度,求證:BC=BD
學而思2013的題目,要快
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數(shù)學人氣：979 ℃時間：2019-08-20 07:33:08
優(yōu)質(zhì)解答
欲證BC=BD則先證 角BCD=角BDC
角BCD=45°+角BCE=45°+（90°-角DCE-角ACD）=45°+（90°-45°-角ACD）=90°-角ACD
角BDC=角BEC-角DCE（三角形一外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和）=（180°-角AEC）-45°
=135°-角ACE（AE=AC則角AEC等于角ACE）=135°-（角DCE+角ACD）=90°-角ACD
角BCD=角BDC
得證
角BCD=45°+角BCE=45°+（90°-角DCE-角ACD）=45°+（90°-45°-角ACD）=90°-角ACD
角BDC=角BEC-角DCE（三角形一外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和）=（180°-角AEC）-45°
=135°-角ACE（AE=AC則角AEC等于角ACE）=135°-（角DCE+角ACD）=90°-角ACD
角BCD=角BDC
得證
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