求函數(shù)f(x)=2^x-2/2^x+2(x∈R)的反函數(shù),

數(shù)學(xué)人氣：933 ℃時(shí)間：2020-03-26 22:51:25

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)2^x=t,則y=(t－2)/(t＋2),求出t=(2y＋2)/(1－y),即2^x=(2y＋2)/(1－y),所以x=log(2)[(2y＋2)/(1－y)],從而這個(gè)函數(shù)的反函數(shù)是f^(-1)(x)=log(2)[(2x＋2)/(1－x)],定義域是(－1,1).注：log(2)x表示以2為底數(shù)的x的對(duì)...則y=(t－2)/(t＋2)，求出t=(2y＋2)/(1－y)，這個(gè)地方可不可以解清楚去分母，y(t＋2)=t－2，yt＋2y=t－2 2y＋2=t－yt 2y＋2=(1－y)t t=(2y＋2)/(1－y)